Príznaky typu ,,tvar''

Pri popisovaní obsahu obrazu je niekedy potrebné, závisí od aplikácie, popísať tvary jednotlivých objektov spôsobom invariantným voči natočeniu, zväčšeniu a pod., v iných prípadoch takáto požiadavka nemusí existovať. Je zrejmé, že pokiaľ reprezentácia vyhovuje tým prvým prípadom, bude vyhovovať aj pre tie druhé. Práve z tohoto dôvodu je efektívne sa zamerať na reprezentácie, ktoré sú invariantné voči transformáciám.
Vo všeobecnosti, reprezentácie tvarov môžu byť rozdelené na dve skupiny:

• boundary based - hľadanie hraníc medzi jednotlivými homogénnymi oblasťami obrazu, postupným delením väčších častí na menšie
• region based - hľadanie hraníc regiónov, pričom postupujeme z vnútra regiónu smerom ku hraniciam regiónov

Podľa [64] by dobrá (t.j.. dobre použiteľná) reprezentácia mala mať nasledujúce vlastnosti:

1. Robustnosť voči transformáciám - reprezentácia by mala byť invariantná voči posunutiu, rotácii a zmenám mierky, podobne aj definícia štartovacieho bodu postupnosti popisujúcej hranicu oblasti.
2. Robustnosť voči šumu - reprezentácia musí byť odolná voči priestorovej diskretizácii (spatial discretization) šumu.
3. Efektívna extrakcia vlastností - vektory príznakov by mali byť vypočítané efektívne.
4. Efektívne porovnanie príznakov - keďže porovnávanie prebieha on-line, použitá metrika by mala vyžadovať minimálne výpočtové náklady.

V ďalšom si popíšeme Fourierov deskriptor a modifikovaný Fourierov deskriptor, ktoré spĺňajú vyššie spomenuté podmienky a sú pomerne často používané v oblasti CBID. Na začiatok je potrebné zadefinovať si v ďalšom používané skratky a názvy:

-

$N_{V}$: počet vrcholov polygónu

-

$N_{B}$: počet hraničných bodov obrysu

-

$N_{C}$: počet FD koeficientov použitých pri rekonštrukcii obrysu

-

$V_{i}$: $i$-tý vrchol polygónu

-

$N_{dense}$: počet ``dense'' vzoriek použitých pri MFD

-

$N_{unif}$: počet uniformly spaced vzoriek v MFD

-

$\alpha, \beta, \gamma$: planárne krivky (tvary hraníc)