Diskrétna Fourierova transformácia

Diskrétna Fourierova transformácia (DFT) je Fourierova transformácia aplikovaná na rad diskrétnych komplexných čísel. Predpokladajme rad komplexných čísel $x(k)$ s $N$ prvkami v tvare $x_{0},x_{1},x_{2},...,x_{k},...x_{N-1}$, pričom $x$ je komplexné číslo. Predpokladajme, že postupnosť čísel je periodická, t.j. $x_{k} = x_{k+N}$. Fourierova transformácia $X(k)$ takéhoto radu bude mať $N$ prvkov a bude daná vzťahom

$$X(n) = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}x(k)e^{\frac{-jk2\pi n}{N}}$$ (3.11)

pre $n=0,..,N-1$.
Fourierova transformácia ma široké spektrum použitia, na druhej strane je použiteľná len pre stacionárne signály.