Prírodou inšpirované algoritmy
študijné materiály pre projekt mobilnej triedy umelej inteligencie
Hranice oblastí
Výsledkom prvej etapy experimentov bolo zistenie hraníc základných oblastí roviny h-p. Obrázok vľavo ukazuje celkový pohľad na rovinu h-p po experimentoch. Dokážeme na nej rozoznať štyri hlavné oblasti (I, II, III a IV). Každá z týchto oblastí má svoju charakteristiku, ktorá je neskôr bližšie popísaná na samostatnom mieste. Označenia oblastí sú ponechané tak, ako je to na pôvodnom obrázku autorov (Peitegen & Richter, 1986). Orientácia podľa tohoto označenia je už známa a jednoduchá.
Na (Edwards, WWW) autor uverejnil obrázok (vpravo), s ktorým je možné výsledok experimentu porovnať. Oba obrázky sú skoro identické. Výskumy oboch autorov prebiehali takmer paralelne a nezávisle od seba.
Rozlíšenie obrázka z (Edwards,WWW) je však omnoho nižšie. Pohľad prezentovaný v (Ondáš, 2004) na celú rovinu h-p je teda presnejší a možno už na prvý pohľad nájsť niekoľko informácií naviac.
Otázka, ktorá je teraz dôležitá znie asi takto: Čo vlastne na tom obrázku vidím a ako to možno porovnať s obrázkom z (Peitegen & Richter, 1986)?
V prvom rade autor zistil, že hranice hlavných oblastí sú na porovnávaných obrázkoch odlišné. Odhad autorov pôvodného obrázka a ich upozornenie o (ne)presnosti sa teda potvrdili. Hranice oblastí na výslednom obrázku teda považujeme za "presné". Potvrdil to aj podobný obrázok prevzatý z (Edwards, WWW).
Hranica medzi oblasťou I a II má podľa (Edwards, WWW) aj analytické vyjadrenie v tvare:
1/h > 1/p + p/4
Grafická reprezentácia nerovnice po úprave je na nasledujúcom obrázku.
Hranica medzi III a IV je omnoho zložitejšia a pravdepodobne neexistuje jej presné analytické vyjadrenie.
Oblasť II už na prvý pohľad zaujme. Je to najdôležitejšia a najzaujímavejšia časť na štúdium a zaslúži si najviac pozornosti. Zuby, ktoré vidieť zobrazené rôznymi farbami, predstavujú oblasti, kde atraktorom sú periodické cykly. Každá farba znamená cyklus s inou periódou. Na stránke (Edwards, WWW) autor pomenoval tieto zuby ako "rohy" (horns). Podrobnejšie sa tejto téme venuje podkapitola o oblasti II.