Prírodou inšpirované algoritmy

Príklady

Pre všetky príklady v tejto galérii sú neuvedené parametre nastavené na defaultovú hodnotu

Typ : Gingerbreadman

• Pravidlá :
• x(n+1) = 1 - y(n) + |x(n)|
• y(n+1) = x(n)
• Parametre: x, y
• Počiatočné hodnoty: x(0) a y(0).

Typ : Martin Attractors

• Pravidlá :
• z(0) = y(0) = 0;
• x(n+1) = y(n) - sign(x(n))*sqrt(abs(b*x(n)-c))
• y(n+1) = a - x(n)
• Parametre: a, b,c

Typ : Icon

• Pravidlá :
• x(n+1) = 1 - y(n) + |x(n)|
• y(n+1) = x(n)
• Parametre: x, y
• Počiatočné hodnoty: x(0) a y(0).

Typ : Kam Torus

• Pravidlá :
• x(0) = y(0) = orbit/3;
• x(n+1) = x(n)*cos(a) + (x(n)*x(n)-y(n))*sin(a)
• y(n+1) = x(n)*sin(a) - (x(n)*x(n)-y(n))*cos(a)
• Parametre: , step size, stop hodnota, body

Typ : L-systémy

• Burina {
• Angle 50
• Axiom +++++++++++++x
• x=f[@.5+++++++++x]
• -f[@.4-----------!x]@.6x }
• ORDER=12

Typ : Plasma

• Náhodná formácia oblakov. Potrebuje najmenej 4 farby. Rekurzívny algoritmus náhodne rozdeľuje obrazovku a prideľuje farbu pre každý pixel.
• Štyri parametre: 'graininess' (.5 to 50, default = 2), starý/nový algoritmus, používaná hodnota semena, 16-bit výstupné hodnoty.

Typ : Formula fraktaly

• Wineglass(XAXIS) {; Pieter Branderhorst
• c = z = pixel:
• z = z * z + c
• c = (1+flip(imag(c))) * real(c) / 2 + z,
• |z| <= 4 }

Typ : Dynamic Systems

• Dynamický časovo-diskrétny system.
• x(0) = y(0);
• y(n+1) = y(n) + f( x(n) )
• x(n+1) = x(n) - f( y(n) )
• f(k) = sin(k + a*fn1(b*k))
• Implicitná Euler-ova approximácia: x(n+1) = x(n) - f( y(n+1) )
• Päť parametrov: krok, dt, a, b, a funkcia fn1.

Typ: Iterovanie komplexnej premennej

• Bz(0) = pixel; z(n+1) = z(n)^2 + c.
• Dva parametre: reálna a imaginárna zložka c

Typ: Iterovanie komplexnej premennej

• Štvor-násobné nastavenie fraktalov.
• z(0) = pixel;
• z(n+1) = z(n)^4 + c.
• Dva parametre: reálna a imaginárna zložka c

Typ: Iterovanie komplexnej premennej

• c = pixel;
• z(0) = p1
• if modulus(z(n)) < shift value, then
• z(n+1) = fn1(z(n)) + c,
• else z(n+1) = fn2(z(n)) + c.
• Päť parametrov: reálna a imaginárna zložka p1, shift,fn1 a fn2.

Typ: Iterovanie komplexnej premennej

• z(0) = c = pixel;
• z(n+1) = z(n)^4 + c.
• Parametre: reálna a imaginárna zložka z(0) .

Typ : Sierpinski gasket

• z(n+1) = (2*x,2*y-1) if y > .5;
• else (2*x-1,2*y) if x > .5;
• else (2*x,2*y
• Bez parameterov.

Typ : Barnsley Mandelbrot/Julia

• Dynamický časovo-diskrétny system.
• x(0) = y(0);
• y(n+1) = y(n) + f( x(n) )
• x(n+1) = x(n) - f( y(n) )
• -f(k) = sin(k + a*fn1(b*k))
• Implicitná Euler-ova approximácia: x(n+1) = x(n) - f( y(n+1) )
• Parametre: krok, dt, a, b, a funkcia fn1.

Typ : Iterovanie komplexnej premennej

• Základná formula je z^p = r
• z(0) = pixel;
• z(n+1) = ((p - 1) * z(n)^p + r)/(p * z(n)^(p - 1)).
• Štyri parametre: reálna a imaginárna časť p a koreňa r

Typ : Bifurkácie

• Pravidlo:
• P = p + r*p*(1-p).
• Parametre:rast populácie, prvá funkcia a počet cyklov

Typ : Iterovanie komplexnej premennej

• Pravidlá:
• z(0) = pixel;
• z(n+1) = ((p-1)*z(n)^p + 1)/(p*z(n)^(p - 1)).
• Parametre: stupeň polynómu

Typ : Orbit fractals

• Pravidlá:
• z(0) = y(0) = z(0) = 1;
• dx/dt = 10 * ( y - x )
• dy/dt = x*y + 28*x - y
• dz/dt = x*y - (8/3) * z
• Parametre: dt, a, b , c

Typ : Iterovanie komplexnej premennej

• Pravidlá:
• z(0) = pixel;
• z(n+1) = ((p-1)*z(n)^p + 1)/(p*z(n)^(p - 1)).
• Parametre: stupeň polynómu

Typ : Orbit fractals

• Pravidlá:
• x(0) = y(0) = z(0) = 1;
• x(n+1) = x(n) - y(n)*dt - z(n)*dt
• y(n+1) = y(n) + x(n)*dt + a*y(n)*dt
• z(n+1) = z(n) + b*dt + x(n)*z(n)*dt - c*z(n)*dt
• Parametre: čas kroku,a, b , c