Prírodou inšpirované algoritmy

Symbolická memetika

Definícia génu založená na empirických výskumoch viedla od hypotetickej dedičnosti nadobudnutých vlastností k biochemickým sekvenciám reťazcov DNA. Univerzálny kód týchto reťazcov konštituoval prirodzený jazyk, na ktorom vedci založili svoje symbolickejšie a abstraktnejšie jazyky. Avšak pre evolúciu myšlienok ešte nebol objavený žiaden ekvivalentne chápaný konkrétny jazyk. Veda získala nepriame pozorovania neutrálnych kódov myšlienok, ktoré by nám mohli poslúžiť ako precízny jazyk pre diskusiu o myšlienkach. V skutku, ak by sme v princípe vedeli, ako vyjadriť myšlienky jednotlivých osôb v termínoch neurónov, synapsí atď., popis by bol zrejme neuskutočniteľný komplex. Dennett poukázal v Darwinovej nebezpečnej myšlienke, že by to bolo ohromujúce zistiť, že mozgovo-bunkový komplex, ktorý uskladňuje myšlienku u jednej osoby je ten istý alebo veľmi podobný mozgovo-bunkovému komplexu, ktorý uskladňuje túto myšlienku u všetkých, ktorí majú túto myšlienku. Teda namiesto jazyka založeného na konkrétnom mechanizme ukladania informácií, musíme sa vysporiadať s abstraktnou reprezentáciou uloženej myšlienky. Práve preto pamäťové abstrakcie formujú bázu memetickej evolučnej teórie.

Väčšina ľudí používa abstraktné reprezentácie pamäťového obsahu denne na diskusiu o myšlienkach. Keď povieme, že dvaja ľudia majú tú istú myšlienku, nepoužívame totožnosť vo význame ekvivalencie v každom konkrétnom detaile, pretože ináč by sme nikdy nemohli korektne povedať, že dvaja ľudia majú tú istú myšlienku. Ako to poznamenal Dawkins, Ak by to nebolo tak, potom temer hociktoré tvrdenie o dvoch ľuďoch súhlasiacich so sebou navzájom by bolo bezvýznamné. Čo myslíme tým, že vravíme, že dvaja ľudia majú tú istú myšlienku je, že myšlienka jedného je aspoň v jednej kvalite rovnaká s myšlienkou druhého. Pochopenie, že dvaja ľudia majú tú istú myšlienku vyvoláva abstrahovanie zo skupiny spoločných kvalít. Teda tvrdenie, že myšlienky dvoch ľudí sú totožné znamená jedine to, že sú nejakým spôsobom rovnakého druhu. Táto možnosť tvrdiť, že dvaja ľudia majú rovnakú myšlienku, vychádza z významu pojmu replikujúcej myšlienky. Ak sa nejaká myšlienka replikuje, tak produkuje alebo zachováva myšlienky, ktoré voláme tá istá myšlienka. Výsledné myšlienky môžu odteraz byť nazývané samoreplikujúce myšlienky. Byť samoreplikujúcou myšlienkou neznamená len byť výsledkom danej myšlienky, ale tiež byť tá istá myšlienka. Špecificky, to značí, za použitia istej úrovne abstrakcie, pozorovateľom definované kritérium pre identickosť.

Samoreplikujúce myšlienky nie sú všetky exaktné repliky svojich originálov. Široký rozsah rôznych myšlienok môže byť výsledkom toho istého samopropagujúceho originálu. Pozorovateľ iba selektívne pospája tieto novovytvorené myšlienky s originálom (originálmi) do sady, využijúc kritérium abstraktnej inklúzie.

Mnohé psychologické fenomény iné než myšlienky môžu byť pozorované ako samoreplikujúce. Tieto zahŕňajú určité zvyky, postoje, triedne identity, kognitívne asociácie, vzdelanie, emocionálne dispozície, návyky (fajčenie apod.) a dokonca aj neurotické a psychotické symptómy. Všetky tieto charakteristiky by sme mohli zovšeobecnene klasifikovať ako obsah ľudskej pamäte. Táto kategória je všeobecnejšia než slovo myšlienka, idea alebo dokonca pamäť, bežne konotované. Zahŕňa všetko vo veľmi obsiahlom význame pamäte, ako bolo definované v (Merriam Webster´s Collegiate Dictionary, 10. vydanie): "sklad vecí naučených a zachytených z aktivity organizmu alebo skúsenosti , dokázané modifikáciou štruktúry alebo správania alebo opätovným vybavením alebo opätovným spoznaním". A teda principiálne abstrakcie využívané s memetickou teóriou sú pamäťové abstrakcie alebo mnemóny (memory abstractions ... mnemons). Mnemóny nezahŕňajú neživé prenášané položky ako reťazové listy, Biblie atď. Taktiež nezahŕňajú charakteristiky pokladané za inštinktívne genetické. Používanie mnemónov pomáha štandardizovať meranie šírenia v termínoch hostiteľského rátania. A teda listy typu "pošlite kópiu tohto listu svojim 20 priateľom" alebo kopírovací stroj nie sú rátaní ako hostitelia, ale osoba kopírujúca tento list je.

Ak mnemón sa zdržuje veľmi redundantne v niekoho mozgu, táto osoba sa ráta aj tak len ako jeden hostiteľ a jeden mnemónový výskyt. Počet duplikátov pamäťovej položky v jednom mozgu momentálne nie je merateľný.

Mnemóny môžu byť vhodne reprezentované symbolmi ako A, B atď. A teda ak nazveme vieru v peklo mnemón A, potom viera v neodvratný súdny deň mnemón B a kombinácia mnemónov ako peklo/súdny deň kombinácia A*B. Symbol * indikuje, že A a B sa vyskytli u toho istého hostiteľa. Rozšíriac tento koncept, celý systém mnemónov možno reprezentovať ako A*B*C...

Symbolické výrazy môžu tiež reprezentovať mnemónovú replikáciu spôsobom, ktorý sa podobá spôsobu, akým chemici reprezentujú chemické reakcie. A teda šírenie non-rodičovskej konverzie viery v peklo môže byť reprezentované ako A+~A-->2A. Tento výraz sa číta ako : "hostiteľ A spolu s non-hostiteľom A dávajú dvoch hostiteľov A". (Symbol ~ indikuje len status non-hostiteľa A a neimplikuje hostiteľstvo opačnej viery.) Dvaja hostitelia napravo od šípky sú tí istí ľudia ako na ľavej strane, pričom jeden z nich bol skonvertovaný zo stavu non-hostiteľa do stavu hostiteľa. (Môže byť použité aj slovo "horizontálny" na popis druhu non-rodičovskej udalosti, pokiaľ je to braté na prenos medzi ľuďmi v rovnakom sociálnom postavení.) Mnemóny na ľavej strane šípky sa volajú vstupné mnemóny (input mnemons) a tie napravo výstupné mnemóny (output mnemons).

Prechod ako A+~A-->2A zrealizovaný u istých ľudí v istom čase vytvára evolučnú udalosť v ideosfére. Ďalšie evolučné udalosti zahŕňajú: A-->~A (hostiteľ A vypadáva), ~A-->A (non-hostiteľa nezávisle formuje A), A-->0A (hostiteľ A zomiera), a 2A-->2A+~A (dvaja hostitelia A majú dieťa non-hostiteľa A).

Dokonca aj viacetapovité evolučné udalosti možno vhodne reprezentovať týmto systémom. Napríklad, udalosť narodenia dieťaťa môže byť rozšírená do formuy 2A-->2A+~A-->3A (dvaja hostitelia A majú dieťa a potom rozšíria svoj mnemón A na dieťa). A komplikovanejšia možnosť je A+~A-->A+2~A-->2A+~A (hostiteľ plus non-hostiteľ A majú dieťa, ktoré neskôr adoptuje A-mnemón od A-hostiteľského rodiča).

Niektoré viac etapovité udalosti sa najlepšie reprezentujú dvoma alebo viacerými diagramami. Napríklad, ak dvaja hostitelia A majú dieťa non-hostiteľa a potom ich miestny učiteľ v nedeľnej škole instiluje A-mnemón do dieťaťa, možno to reprezentovať ako dve udalosti: 2A-->2A+~A (narodenie) a 3A+~A-->4A (katechizmus). V druhej udalosti traja vstupní A-hostitelia sú učiteľ a dvaja rodičia (ktorí vyberú učiteľa). Oddelená reprezentácia udalostí (namiesto 3A-->3A+~A-->4A) jasnejšie poukazuje na fakt, že učiteľova úloha mala význam až po narodení. Mnohé dvojetapovité udalosti sa hodia na rodičovské udalosti, lebo tento spôsob vo všeobecnosti zahŕňa oboje - mať deti aj ich vychovávať.

Charakterizujúc ~A ako mnemón spolu s A môže vyzerať pomerne zvláštne. Ľudia označení ~A môžu byť nazývaní ~A-mnemónoví hostitelia alebo A-mnemónoví non-hostitelia. (A a ~A sa volajú komplementy (doplnky) jeden druhého.). Ale môže byť chýbanie A-mnemónu u osoby opodstatnene nazývané samotným mnemónom? Vyznieva to ako volanie ničoho niečím. Význam termínu mnemón nám ponúka odpoveď na túto otázku. Mnemóny sú len pamäťové abstrakcie. A tak negatívne definovaný mnemón A ktorý len značí, že osoba nemá A, je len natoľko pamäťovou abstrakciou ako je pozitívne definovaný mnemón. Ak povieme, že niekto má alebo je hostiteľom mnemónu ako ~A, naozaj značí, že táto osoba zodpovedá definícii istej pamäťovej abstrakcie (osoba zodpovedá abstrakcii). To je to, čo sme mysleli, keď sme povedali, že osoba je hostiteľom pozitívne definovaného mnemónu. Jediný rozdiel je v tom, že termín pamäť je rozšírený spôsobom, ktorý sa viac ponáša na využitie v počítačovej vede : zahŕňa teraz nejaké stavy (čiastočne) prázdnej pamäte, ktoré nie sú špecificky determinované geneticky založenými inštinktami.

Negatívne definované mnemóny môžu byť tiež samopropagujúce, ako je to s udalosťou narodenia dieťaťa 2~A-->3~A, kde A je znalosť narodenia-riadiecho mnemónu. (Funkčne možno tento mnemón definovať ako znalosť ako používať aspoň jednu z istého zoznamu metód.)Pretože hostitelia ~A majú menej možností kontroly narodenia ako A-hostitelia, ~A-mnemon nám poskytuje väčšie možnosti kvantitatívnej rodičovskej replikácie. A predsa, A-mnemónu sa darilo v moderných časoch veľmi dobre, najmä od obdobia, keď ľudia boli poučení o kontrole pôrodnosti, čo sa stalo oveľa ľahšie ako zabudnúť na to. Od krstenia je nemožné, aby ~A mnemon závisel na rodičovských udalostiach, ktoré sa dejú len párkrát za generáciu. A-mnemón na druhej strane proliferuje z non-rodičovskej konverzie z rozličných dôvodov, zahrňujúc aj sexuálne aj humanitárne motívy svojich hostiteľov. Čiže aj A aj ~A samopropagujú, nenechávajúc nám na výber, ale na rozmyslenie šírenie oboch - pozitívne aj negatívne definovaného mnemónu vo vyšetrovaní tohto príkladu.

Náhodou, rodičovské šírenie ~A nezapadá do tendencie prezentovanej skorej, pre rodičovský spôsob replikácie na vyvolanie viacetapovitých evolučných udalostí. Ľudia sa rodia s ~A, teda to majú dané od narodenia a oznámenie mnemónu sú vlastne tá istá udalosť. Po narodení, rodičia môžu nanajvýš ochraňovať ~A u svojho dieťaťa.

Mnemónové kombinácie

Multimnemónové udalosti popisujú fenomén -> ako myšlienku zmeny alebo rekombinácie príliš komplikovane pre reprezentáciu len jediným komplementárnym mnemónovým párom. Napríklad, tvorenie peklo/neodvratný súdny deň dvojicu rekombináciou môže byť prevedené ako A*~B+~A*B-->A*~B+A*B, kde A = mnemón pekla a B = súdny deň je neodvratný. V tejto udalosti osoba len s A mnemónom šíri to niekomu s len B, tak potom neskôr druhá osoba má obe A aj B. Táto nová kombinácia môže veľmi dobre vyprodukovať nové myšlienky v hostiteľovi A*B. Môže zažiť udalosť A*B*~C-->A*B*C, kde C je viera v to, že "Musí urýchlene šíriť svoju vieru ostatným, pretože už skoro môže byť neskoro!". Toto môže mať za následok, že môže hrať vedúcu úlohu v udalosti A*B*C+~A*~B*~C-->2A*B*C. A,B a C tu kooperujú a prinášajú navonok svoju kolektívnu propagáciu.

Mnemóny A,B,C sú všetko neradostné myšlienky, teda nie je prekvapujúce vidieť ich propagáciu kooperujúco. V reálnom svete dokonca kooperujú s veľmi radostným mnemónom D: "Miluj svojho blížneho ako seba samého." A*B*C*~D motivuje svojich hostiteľov k šíreniu ich viery iba tým neveriacim, ktorí sa skutočne starajú o to, aby boli zachránení pred peklom. V označenom protiklade A*B*C*D, hostitelia by mali byť vždy motivovaní pre šírenie svojej viery hocijakým neveriacim, ktorých by stretli. Teda táto kombinácia mnemónov sa šíri pravdepodobne ráznejšie, čo je spôsobené zahrnutím D-mnemónu.

Ak sa mnemóny šíria synergeticky ako to robia A,B,C a D, môžu sa prejavovať radšej primárne ako celok než individuálne. V takých prípadoch, celý celok môže byť úspešne definovaný ako jeden mnemón. A tak môže byť definovaný E=A*B*C*D a E považujeme za stabilný, šíriaci sa mnemóm vo svojej podstate. Tento prístup môže byť niekedy veľmi užitočný pri štúdiu veľmi rozsiahlych ideologických systémov, ako náboženské a politické doktríny, charakterizovaním ich ako jednoduché (ale širšie definované) pamäťové abstrakcie. Udalosť šírenia, samozrejme, často obsahuje veľa zamotaných stupňov. V špecifikácii mnemónu X výrazom ako X=A*B*C*.... sa môže stať, že špecifikujeme toľko veľa malých vytvárajúcich mnemónov, že ani jeden človek ich v skutočnosti všetky nemá. Mnemón X bude potom neužitočná abstrakcia.Táto symbolická metóda dovoľuje vlastným hostiteľom nenormálnu slobodu v špecifikovaní ich preferovaných abstrakcií, a ani zapísanie symbolov ešte negarantuje, že všetky tieto abstrakcie budú užitočné v štúdiu reálneho sveta.

Súťaživé mnemóny

Súťaživosť charakterizuje mnohé interagujúce mnemóny viac než kooperácia. Mnemón súťaží proti svojmu komplementu v prípade znalosti kontroly pôrodnosti ako už bolo skôr spomenuté. Dva komplementárne mnemóny, každý vyzbrojený odlišnými výhodami replikácie, zápasia o hostiteľskú populáciu. Bežnejšia než táto súťaživosť, aspoň u niektorých národov, je súťaž medzi morálnymi postojmi u jedinca. Osobná morálka, nadovšetko, má väčší význam v tom, či dospelý bude užívať alebo nebude užívať rôzne metódy v spoločnosti, kde kontrola pôrodnosti je vysoko možná. Viac než to, morálnosť silne ovplyvňuje rodičovské rozhodnutie aktívne inštruovať deti ohľadom kontroly pôrodnosti alebo aktívne potláčať ich možnosti vzdelávania sa v tejto oblasti.

A tak v súvislosti s mnemónom znalosti kontroly pôrodnosti (mnemón A) by sme mali tiež uvažovať mnemón B, morálnu akceptáciu prevádzania kontroly pôrodnosti a mnemón C, vieru v to, že kontrola pôrodnosti je nemorálna. Ľudia sa tu rodia s kombináciou ~A*~B*~C, ale nikdy nebudú mať simultánne B a C. To je preto, lebo B a C sú protikladné a odlišné od komplementárnych mnemónov. Nakoľko sú navzájom sa vylučujúce, sú teda predurčené pre radšej súťaživý než kooperujúci vzťah v populácii. B mnemón sa šíri skôr udalosťou non-rodičovskej konverzie B+~B-->2B, zatiaľ čo C je preferované vo väčšine prípadov rodičovskou udalosťou 2C-->2C+~C-->3C. B benefituje šírením v dôsledku tých istých sexuálnych aj humanitných motívov na šírenie ako tie, ktoré boli ukázané pri mnemóne A. C sa šíri rodičovsky, pretože ľudia, ktorí veria, že kontrola pôrodnosti je nemorálna budú mať zrejme aj viac detí. Ekonomické motívy pre šírenie a adopciu týchto dvoch mnemónov tiež existujú a líšia sa podľa situácií. Vypadávanie detí, ktoré boli vedené ako C-hostitelia, sa líši s populačnou homogenitou, médiom slúžiacim k expozícii B a iné...

Homogénne a heterogénne udalosti

Príklad kontroly pôrodnosti, ako bol charakterizovaný, padá na potvrdení ľudskej schopnosti nezávisle vynájsť alebo znovu objaviť vlastné morálne rozhodnutia. Ľudia sú vylíčení ako nadobúdajúce mnemóny len kopírovaním od iných alebo narodiac sa s nimi (ako v prípade negatívne definovaných mnemónov). Na nápravu tohto zanedbania, uvažujme prípady dvoch študentov, ktorí sa učia o metódach kontroly pôrodnosti a potom robia morálne súdy, založené na tom, čo sa naučili. Prvý sa rozhodne, že tento zvyk je morálne akceptovateľný (A*~B-->A*B). Druhý sa rozhodne, že to nie je (A*~C-->A*C). Prirodzene, ľudia môžu robiť súdy aj bez znalosti metód kontroly pôrodnosti, ale v tomto prípade naši dvaja hypotetickí študenti súdili len na základe získanej vedomosti.

Tak jeden mnemón urýchľuje formovanie iného mnemónu, namiesto toho, aby len vytvoril novú kópiu seba samého. Mnemóny, ktoré toto robia, sa volajú heterogénne alebo iných-formujúce. Korešpondujúce udalosti, ako A*~B-->A*B, sa nazývajú heterogénne udalosti. Iný typ udalostí, ktorý produkuje kópie vstupujúcich mnemónov, je vhodne nazývaný homogénna alebo seba-formujúca udalosť. Vstupný mnemón, ktorý sa kopíruje sa nazýva homogénny mnemón.

Diagramy mnemónových udalostí (mnemon event diagrams) a terminológia teraz potvrdzujú, že ľudia môžu tvoriť názory bez toho, aby jednoducho kopírovali iných myšlienky. Už v mnohých námetoch, ľudia kopírujú viac myšlienok než sami buď tvoria alebo opätovne tvoria. Pre mnoho vier, ako tabu kontroly pôrodnosti, homogénne formovanie ďaleko prevažuje heterogénne formovanie v jeho celkovom počte výskytov. Dôvod je ten, že homogénne udalosti majú tendenciu smerom k sebaiterácii, zatiaľ čo heterogénne udalosti nemajú. Všeobecne povedané, hocičo, čo zvyšuje dostupnosť vstupných mnemónov bude zvyšovať očakávanú frekvenciu udalosti. Homogénne udalosti, ako 2A-->2A+~A-->3A, zvyšujú ich vlastné vstupné mnemóny. A tak môžu často viesť k zvyšovaniu svojej pravdepodobnosti opakovania. Keď tak činia, prejavujú princíp rekurzie, ktorý môže viesť k rozsiahlemu nárastu v mnemónovej rozšírenosti.

Heterogénne udalosti, ako A*~B-->A*B, práve znižujú ich vlastné vstupné mnemóny o jeden každým výskytom. Toto vedie k zníženiu počtu opakovaní heterogénnych udalostí. A tak nezávislý mysliteľ môže posunúť ďalej nový, heteroderivatívny mnemón, ktorý bude výsledne formovaný homogenicky, alebo homoderivatívne mnemóny. Tak po prvých niekoľkých heterogénnych formáciách tabu kontroly pôrodnosti, formovanie nových hostiteľov tabu vedie k rapídnejšej predominancii rekurzívnych, homogénnych udalostí. Jeden mnemón, ktorého hostiteľská populácia akumuluje mnoho členov prostredníctvom aj homogenézy aj heterogenézy je viera , že "Je lepšie v nedeľu neísť do kostola." Mnoho jeho hostiteľov ho získalo homogénne od rodičov alebo priateľov, ktorí už mali túto myšlienku. Toto robí ich mnemóny homoderivatívnymi. Mnoho ľudí získava túto myšlienku, pretože ako deti ich rodičia nútili chodiť do kostola každú nedeľu, aj keď sa na to práve necítili. Výsledná averzívna skúsenosť často vedie deti k záveru, že je lepšie neísť v nedeľu do kostola. Ironicky, ich viera viedla od ich rodičovskej striktnej adherencie k presne opačnej viere. Mnemón do-kostola-chodenia ovplyvňuje niektorých rodičov pre generovanie niečoho radikálne odlišného v niektorých ich deťoch. Tak mnemón týchto rodičov je heterogénny zatiaľ čo mnemóm detí je heteroderivatívny. Hocijaký rodič, ktorý vychováva niektoré deti, aby do kostola chodili a niektoré, aby sa kostolu vyhýbali, má mnemón chodenia do kostola, ktorý je aj homogénny aj heterogénny.

Predstavy o evolúcii replikátora a epidemiológii sa priamo vzťahujú len k homoderivatívnemu sektoru mnemónovej hostiteľskej populácii. V tomto sektore môžeme vhodne odkazovať na mnemóny ako na jednotky imitácie, o ktorých pojednáva Dawkins. Toto umožňuje veľmi obmedzenú denotáciu, v ktorej je mém definovaný ako homoderivatívny mnemón. Definícia jednotlivého mému obsahuje abstraktné kritérium identity ako to, definujúce mnemóny, ale zahŕňa aj kritérium kauzality, menovite to, ktoré je homoderivatívne. Tak každý mém má korešpondujúci mnemón: pamäťová abstrakcia definovaná bez odkazu na homoderivatívnu príčinnosť. Aj keď mnemón vyhýbania sa kostolu sa primárne nevyskytuje ako mém, možno stále jeho proliferáciu chápať v mémových termínoch. Jednoducho rozdeľme hostiteľov na dve skupiny:

Hostitelia mému vyhýbania sa kostolu a tí, čo vypadli z mému chodenia do kostola (mémoví a mémovo-odvodení hostitelia). Prvá skupina môže byť študovaná priamo ako mémoví hostitelia. Početnosť rastu druhej skupiny môže byť skúmaná ako funkcia frekvencie mému chodenia do kostola. Tak štúdium mémovej proliferácie môže byť cenným pre pochopenie rastu alebo úpadku oboch týchto vytvorených skupín, ktorých kombinované počty zahŕňajú takmer celú hostiteľskú populáciu vyhýbajúcu sa kostolu.

Možnosť nedvojzmyselne identifikovať mnemóny ako homoderivatívne sa stáva teraz kritickým pre mémovú teóriu. Napríklad, ak niekto dostane mnemón pekla od jednej osoby a neodvratný súdny deň od inej, je výsledná A*B kombinácia homoderivatívna alebo heteroderivatívna? Hostiteľ A*B skopíroval oba mnemóny od pre-existujúcich hostiteľov. Ale udalosť, ktorá formuje A*B, menovite ~A*B+A*~B-->~A*B+A*B momentálne neobsahuje A*B ako vstupný mnemón. Teda mnemón sa nejaví ako inštinktívne homoderivatívny alebo heteroderivatívny, problém je teda, ako pokračovať.

Problém môže byť opätovne rozriešený opätovným vyvolaním tých mnemónov, ktoré sa šíria s ohľadom na abstrakciu. A tak teda, že A*B hostiteľ je homoderivatívny s rešpektom na abstrakciu A a homoderivatívny s rešpektom na abstrakciu B, význam A*B je jasne heteroderivatívny s rešpektom na abstrakciu A*B. Tak teda A*B formované udalosťou ~A*B+A*~B-->~A*B+A*B nie je mém, aj keď je mémovoderivované.

Ako už bolo poznamenané skôr, A*B môže sa propagovať aj ako celok prostredníctvom non-rodičovskej konverznej udalosti A*B+~A*~B-->2A*B. Formované týmto spôsobom, A*B je mém. Hostiteľská populácia A*B je teda zmiešanina mémov a mémovo-odvodených mnemónov. Nepriama propagácia vyvoláva podobné otázky. Predpokladajme nasledujúce mnemóny:

• Mnemón P je viera, že mlieko je zdravé.
• Mnemón Q je uvedomenie si propozície mlieko je zdravé.
• Mnemón R je viera, že je výhodné pre obchodníkov s mliekom povedať zákazníkom, že mlieko je zdravé.

Ak obchodník obsahuje kombináciu ~P*Q*R, potom nepriama propagácia udalosti môže byť reprezentovaná ako ~P*Q*R+~P*~Q*~R-->~P*Q*R+~P*Q*R-->~P*Q*R+P*Q*R. Táto udalosť jasne vyvoláva replikáciu s ohľadom na uvedomenie si mému Q a možnosť profitovania mému R. Táto udalosť samotná nie je homogénna s ohľadom na P, pretože obchodník je non-hostiteľ P. A predsa je tam mechanizmus nepriamej replikácie v tomto prípade. Ak hostiteľ P*Q*R pokračuje a zaplatí obchodníkovi, pomáha to upevňovať mém R v obchodníkovi a platba tiež umožňuje zaplatiť obchodníkovi účty, ktoré potrebuje na ďalšie šírenie P*Q do nových hostiteľov. Táto forma rekurzie je už rozoznateľná takých oblastiach ako marketingová veda a výchova zákazníkov, a to aj bez odlišného memetického pohľadu. Teda aktuálna profitabilita prenosu P*Q vyvoláva početné obchodné a markretingové vedecké závery (dohady), ako koľko ľudí je možné presvedčiť, koľko sú ochotní minúť, koľko stojí produkcia a distribúcia mlieka, atď. Pochopením nepriameho šírenia P*Q*R je široko aplikovateľné na iné disciplíny, a tak udalosť šírenia tu slúži hlavne na ilustráciu, ako je to diagramované a aký zmysel môže vyvolať replikácia P. Poznamenajme, že udalosť ~P*Q*R+~P*~Q*~R-->2~P*Q*R sa môže stať aj rekurzívne ak mlieko je zapracované do multistupňových marketingových schém.

Jednoduché nekomerčné lži tiež možno kvalifikovať ako udalosti, v ktorých sa prenos čiastočne drží na uvedomení si propozície, ale nie na viere v tú propozíciu. Ak recipient uverí lži, bude to mať tvar ~S*T+~S*~T-->~S*T+S*T, kde S je viera v dané tvrdenie a T je miera uvedomenia si propozície. Môžu existovať dôvody pre ~S*T hostiteľa na opakovanie lži mnohokrát mnohým ľuďom a samozrejme noví S*T hostitelia môžu mať dôvody pre čestnú retransmisiu (udalosťami ako S*T+~S*~T-->S*T).