Prírodou inšpirované algoritmy

Úvod do FPU vlnových rovníc

Za otca myšlienky CA by sme mohli považovať Stanislawa Ulama. V roku 1950 začal skúmať diskrétne CA a v roku 1955 spolupracoval s Fermim a Pastom, čo odštartovalo veľa prác zaoberajúcich sa teóriou nelineárnych vĺn. V (Fermi et al., 1955), ktorú vydali v roku 1955 skúmali nelineárne modely pre častice vybudené horizontálnym smerom pomocou zdroja, kde sa tieto častice pohybovali vertikálne. Tento model budeme volať FPU (Fermi, Pasta, Ulam) model. FPU uvažovali dva algoritmy pre riešenie vlnového pohybu. Prvý zodpovedá kvadratickej nelinearite:

Druhý kubickej nelinearite:

Kde Uj reprezentuje vertikálnu pozíciu j-tej častice a je druhá derivácia j-tej častice podľa času. FPU zdôraznili, že každá z týchto schém zodpovedá parciálnej diferenciálnej rovnici (obyčajná vlnová rovnica plus nelineárne výrazy).