Prírodou inšpirované algoritmy

Optimalizácia dizajnu krídla nadzvukových a podzvukových lietadiel

Kanadská spoločnosť deHavilland Inc. použila pre svoje experimentálne lietadlá evolučne vyvinuté krídla. Dizajn krídel lietadiel predstavuje interdisciplinárny proces zahŕňajúci medzi inými aerodynamiku, riadenie, pohon atď.. Každý model musí byť dostatočne presný za účelom predikcie správania sa lietadla. Obzvlášť aerodynamické výpočty sú výpočtovo náročné a výsledný aerodynamický výkon je veľmi citlivý na zmenu geometrie. Práve preto je v tomto odvetví dizajnu nevyhnutný robustný algoritmus.

Evolučné algoritmy, genetické algoritmy predstavujú presne tento typ algoritmov v oblasti numerickej optimalizácie. Väčšina reálnych problémov vyžaduje simultánnu optimalizáciu viacerých kritérií. Na rozdiel od jednoduchých optimalizácií nepredstavuje riešenie multikriteriálnych úloh samostatný bod, ale množinu bodov známych ako Paretova množina. Genetické algoritmy môžu byť vysoko účinné pri riešení takýchto multikriteriálnych úloh.

Aerodynamická optimalizácia je multidisciplinárna, teda často musí zohľadňovať rôzne ohraničenia, napríklad štrukturálnu integritu. Ohraničenia takéhoto typu pochádzajú z požiadavok jednej z disciplín. Avšak sekvenčný prístup k riešeniu v tomto prípade neprináša žiadnu výhodu.

Dizajn krídel podzvukových lietadiel

Dizajn krídel podzvukových lietadiel v podstate predstavuje následovný optimalizačný problém :

• minimalizácia odporu vzduchu
• minimalizácia váhy krídla
• maximalizácia množstva paliva (uloženého v nádržiach v krídle)

s takýmito ohraničeniami :

• vztlak musí byť väčší ako je váha lietadla
• štrukturálna integrita väčšia ako aerodynamická záťaž

Vzhľadom na to že sa jednalo o pokusnú úlohu využitia evolu4n7ch algoritmov ako optimalizátora, počet premenných charakterizujúcich geometriu krídla bol redukovaný. Bola stanovená maximálna plocha krídla na 525 ft2, maximálna vzletová hmotnosť 45 000 lb a rýchlosť 0,75 Machu. Ako základ bolo použité krídlo s pomerom strán 9,42, kužeľovitosťou 0,246 nábežným uhlom 23,7 stupňa.

Ohraničenia sú vypočítavané nasledovne. Najprv sa vyráta aerodynamický odpor simulátorom FLO27, ktorý dokáže simulovať prúdenie vzduchu pri podzvukových aj nadzvukových rýchlostiach. Na základe dát zo simulátora je možné odvodiť vztlak a odpor. V ďalšom kroku sa vypočíta váha krídla, váha paliva, ktoré je schopné krídlo uniesť. Systém MOGA (Multi Objective Genetic Algorithm) vykonáva samotnú optimalizáciu dizajnu. V prípade, že dôjde k porušeniu ohraničení, ohodnotenie daného dizajnu sa zníži o nejakú konštantu.

Dizajn krídel nadzvukových lietadiel

Návrh krídla nadzvukového lietadla predstavuje takýto problém :

• minimalizácia odporu vzduchu
• minimalizácia váhy krídla
• minimalizácia pomeru strán krídla

Definícia nadzvukového krídla je tu však značne zjednodušená. Napríklad sa predpokladá maximálna rýchlosť 2.0 Machu a symetria profilu krídla. Takisto boli zvolené iba štyri parametre ako premenné, napr. uhol nábežnej a odtokovej hrany krídla. Napriek týmto zjednodušeniam bolo dosiahnuté široké spektrum rôznorodých tvarov krídel.

Zhrnutie

Elitistické a niche techniky boli úspešne vyskúšané na tomto type multikriteriálnych genetických algoritmov. Riešenia z extrémov Pareto množín sú síce technicky realizovateľné, ale riešenia z Paretovho frontu predstavujú vhodný kompromis. Štúdia teda potvrdzuje možnosť použitia evolučného dizajnu aj v tejto oblasti.

Tieto obrázky znázorňujú niektoré z riešení:

Profil krídla s minimálnym odporom

Profil krídla s minimálnou hmotnosťou

Profil krídla s minimálnym pomerom strán

Profil krídla reprezentujúceho riešenie z Paretovho frontu