Prírodou inšpirované algoritmy

Fold

Je najjednoduchšia katastrofa.

Potenciálová funkcia je nasledovná:

Va(x) = x3 - ax.

Kvalitatívne môže mať dve rôzne krivky:

ak a > 0, potom Va(x) má jedno maximum a jedno minimum. Ak je systém riadený pravidlom oneskorenia, jeho stavová premenná ostáva vo svojom minimu pre x = +SQR(a). Pre hodnotu x = -SQR(a) by bol systém v nestabilnej polohe.

ak a < 0 potom Va(x) nemá ani maximum ani minimum. Hodnota x = -INFINITY.

hodnota a = 0 je kritická, toto zodpovedá prahovej hodnote. Ak (a) klesá, (x) klesá s ním rýchlosťou zodpovedajúcou SQR(a), kým (a) > 0. Ak hodnota (a) prechádza nulou, (x) náhle skočí na mínus nekonečno. Tento náhly skok sa volá katastrofa.

Rovnovážna hodnota (x) by mala byť kreslená v závislosti na (a). Túto krivku voláme rovnovážnou rozmanitosťou. V tomto prípade je riadiaci priestor jednorozmerný, a je tu jediná kritická hodnota, preto rozdvojovacia množina má jediný prvok a = 0.