Prírodou inšpirované algoritmy

Applet

Belousov-Žabotinského reakciu sme modelovali celulárnym automatom s týmito pravidlami. Pri prechode z jedného stavu k nasledujúcemu je každá bunka zmenená raz, podľa pravidiel 1 až 4

1. bunka v stave q, zmení svoj stav na 1
2. bunka v stave 1, zmení svoj stav podľa pravidla (a/k1 + b/k2 + 1), kde a je počet susedov bunky, ktoré sú v stave 2 až (q - 1) a b je počet susedov v stave q
3. bunka v ktoromkoľvek zo stavov 2 až (q - 1) mení svoj nasledujúci stav podľa rovnice (S/(9 - c) + n), kde S je súčet stavov bunky a jej susedov, a c je počet susedov v stave 1 a n je konštanta, ktoru chápeme ako minimálny skok, alebo aj rýchlosť šírenia infekcie.
4. ak má aplikačné pravidlo 3. za následok stav bunky q, potom jej stav je q

Postup:

1. vyberte si počet farieb a druh farby (v prípade, nezmenenia týchto hodnôt tam ostáva pre jednu farbu modra a pre dve modrá a čierna)
2. vyberte si rozlíšenie (tu treba brať ohľad aby to Váš stroj utiahol)
3. vyberte číslo q v rozsahu 2 až 255 (bunky môžu byť v nejakom stave 1 až q)
4. vyberte dve čísla k1 a k2 v rozsahu 1 až 8
5. vyberte číslo n v rozsahu 0 až 100
6. stlačte tlačítko pre inicializáciu INIT
7. ostali aktívne len tlačítka START, STEP, STOP, CLEAR a +,- pre zmenu rýchlosti
8. CLEAR funguje pre možnosť zadávananie nových hodnôt a tlačítko Default k rýchlemu návratu k základným hodnotám

Mieru infekcie pre ďalší iteračný cyklus vypočítavame z vyššie uvedených pravidiel. Tomuto stavu je priradená farba z hodnôt RGB (t.j. hodnoty od 0 až 255 pre každú zložku). Biela farba ( [255,255,255] v systéme RGB) je vyhradená pre bunky v stave q. Pre ostatné sú priradené hodnoty podľa miery infekcie z hodnôt 1 až q, získané z pravidiel. Tejto hodnote zodpovedá farebná škála (napr. pre modrú to je [aktuálna miera infekcie, aktuálna miera infekcie, 255] ). Hodnota q tu udáva strop infekcie a tým aj odtieňov jednotlivých farieb a hodnota n rýchlosť priebehu od infikovania po úmrtie bunky. Tým aj rýchlosť zmeny farebnej škály od jednotlivej farby až ku bielej.

Nie všetky hodnoty môžu priniesť požadované výsledky. Zdá sa, že vlny vznikajú len keď nastavíme k1 na 2 alebo 3 a k2 na 3. Vznik vĺn je aj s takto nastavenými konštantami k1 a k2 zaručený len pre úzky okruh hodnoť q a n.

Applet bol odladený pod prehliadačom Internet Explover 6.0 .