Prírodou inšpirované algoritmy

Spojitý model

Podkapitoly:

Applety na webe
Zaujímavé linky

Model Lotka-Volterra predstavuje sústavu dvoch diferenciálnych rovníc - prvá opisuje zmenu populácie koristi a druhá zmenu populácie dravcov :

dK/dt = a * K - b * K * D
dD/dt = c * b * K * D - d * D

Pre názornosť boli použité modifikované rovnice.

Jednotlivé konštanty kvantifikujú

Prvok	Popis
D	stav populácie dravcov
K	stav populácie koristi
a	nárast populácie koristi pri absencii dravcov (v tomto prípade by sa jednalo o exponenciálny nárast),
b	nárast populácie predátorov
c	úbytok v populácii koristi vplyvom útoku dravcov, resp. úspešnosť predátorov
d	pokles populácie dravcov pri absencii koristi (v tomto prípade by sa jednalo o exponenciálny pokles).

Jedná sa o periodické kmity, kde krivka dravcov "sleduje" s malým oneskorením krivku koristi. Pre iné počiatočné podmienky vznikajú podobné periodické kmity, ale s rozdielnymi amplitúdami. V hornej časti obrázku môžeme pozorovať viaceré riešenia naraz s využitím stavového priestoru, kde každému riešeniu (iné počiatočné podmienky) zodpovedá jedná krivka (fázová trajektória). Krivka v spodnej časti obrázku korešponduje s najširšou trajektóriou v hornej časti.

Vysvetlenie kriviek je jednoduché. Ak narastá populácia koristi, tak v malom oneskorení začne narastať aj počet dravcov. Tým pádom však začínajú po istom čase ubúdať počty koristí a neskôr aj počty dravcov. Cyklus sa uzatvára v momente, keď začnú stúpať počty koristí...
V tejto chvíli by mal byť proces interakcie s popisom modelu jasný.

Samotný applet : Spojitý model

Zdrojový kód appletu : Spojitý model