Prírodou inšpirované algoritmy
študijné materiály pre projekt mobilnej triedy umelej inteligencie
Tragédia spoločného
Zovšeobecnime iterovanú hru väzenská dilema (ktorú hrajú dvaja hráči predpísaný počet kôl) na prípad, že hru bude iterovane hrať n (n ≤ 2) hráčov. Toto zovšeobecnenie bude realizované tak, že ak počet hráčov klesne na dvoch, potom táto hra prechádza na štandardnú iterovanú hru väzenská dilema. Predpokladajme, že stratégia hry každého účastníka je popísaná binárnym vektorom
a = (a1, a2, ..., an, an+1)
kde význam jednotlivých jeho zložiek je
a1 … prvý ťah
a2 … všetci protihráči spolupracujú, ich odpoveď bola "0".
a3 … n-1 odpovedí "0", jedna odpoveď "1"
a4 … n-2 odpovedí "0", dve odpoveďe "1"
...
an+1 - všetky odpovede boli "1"
pričom hodnota "0" znamená, že daný hráč spolupracuje, "1" znamená zradu. Platby pre n hráčov zúčastňujúcich sa hry sa realizujú tak, že pre všetky možné dvojice počítame platby rovnakým spôsobom, ako v štandardnej väzenskej dileme. K tomu, aby sme ilustrovali spôsob zovšeobecnenia väzenskej dilemy pre 3 hráčov uvažujme nasledujúce tri stratégie
a1 = (0110)
a2 = (1100)
a3 = (0110)
Prvých päť ťahov troch hráčov je uvedených v tabuľke.
| Poradie | Ťah | Skóre | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. hráč | 2. hráč | 3. hráč | 1. hráč | 2. hráč | 3. hráč | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 3 | 10 | 3 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 3 | 3 | 10 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 10 | 3 | 3 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 6 | 0 | 6 |
| Celkové skóre: | 24 | 18 | 24 | |||
Hra sa začína ťahmi, ktoré sú plne určené prvými bitmi v génoch hráčov. Vždy vychádzame z dvojice predchádzajúcich ťahov protihráčov. Pomocou príslušnej komponenty vektora aktuálny ťah je jednoznačne určený. Po skončení ťahov v každom kole pristúpime k platbám medzi hráčmi, ktoré sú určené na základe posledných ťahov pre všetky tri dvojice (1,2), (1,3) a (2,3) hráčov pomocou tabuľky.
Závery:
Pri hre väzenská dilema s n > 2 účastníkmi spontánne emerguje v populácii stratégia
s = (0011…1)
podľa ktorej hra je zahájená spoluprácou. Ak v predchádzajúcom ťahu všetci oponenti spolupracovali, potom spolupracuj. Ak v predchádzajúcom ťahu aspoň jeden oponent nespolupracoval, potom nespolupracuj. Podľa politológa Axelroda (MSU), tieto výsledky podporujú základnú politologickú tézu, že v spoločnosti musia vznikať inštitúcie, ktoré kontrolujú - penalizujú nespoluprácu.