Prírodou inšpirované algoritmy

Modelovanie výsledkov

Na tomto mieste sa budem venovať numerickým výpočtom, ktoré nám určujú ako geometrickú schému môžeme modifikovať pre povolené spojenia jednotlivých logických prvkov na formovanie viacprvkovej brány. Modifikácie vyžadujú zmeny vo forme výstupu z synchrónnej (asynchrónnej) na prítomný (neprítomný) signál reprezentujúci true (false). Táto modifikácia je nutná pre zovšeobecnenie schémy pretože niektoré brány vyžadujú viacnásobné spájanie komponentov. To zabezpečuje aj prostriedky na spájanie brán pri stavbe zložitých obvodov.

Uvažujeme o XOR bráne, ktorá obsahuje aj XNOR bránu do dvojice s NOT bránou na ilustrovanie montáže viacprvkovej brány. XNOR(x,z) brána môže byť s konfigurácie zobrazenej na obrázku

Brána XNOR(x,z)

kde y vstupný kanál je vypustený. NOT(x) brána môže byť vytvorená tak isto ale vypustíme vstupné kanály z a y. Pri ich spojení do XOR brány, výstup s XNOR časti sa stane vstupom NOT časti a tento predstavuje prítomnosť alebo neprítomnosť signálu s hodnotami true alebo false.

O.Steinbock, P.Kettunen, K.Showalter pracovali s modifikovaným modelom Tyson-Fifovej redukcie z Oregonatora (Steinbock et al., 1996):

kde u a v reprezentujú kyselinu Brómovú a Ferriin, c = 1 alebo 0 pre regióny plné alebo bez katalyzátorov. Kyselina brómová môže sa šíriť až za domény plné ferroinu kde môže obkľúčiť regióny bez katalyzátorov a aj samotné hranice dovoľujú šírenie toku u. V regiónoch bez katalyzátorov, reakcia je modelovaná cez termín (-1/E)(u2) v 1. rovnici, ktorá popisuje dvojmolekulovu neprimeranú reakciu kyseliny Brómovej. Modifikácia bola potrebná v skorších štúdiách správania sa vlny v doménach plných katalyzátorov oddelených od regiónov bez. Výpočty kde neprimeraná reakcia bola nezarátaná, kyselina brómová sa naakumulovala do vysokej koncentrácie v regiónoch bez katalyzátorov.

Môžeme uvažovať, že výstup z každého logického elementu môže byť modifikovaný na zabezpečenie on/off prepínania medzi true/false odpovediami. Toto môže byť ukončené vytvorením úzkych paralelných výstupných kanálov, ktoré su oddelené úzkou medzerou. Pre čiastočnú excitabilitu média, jednoducho vlny sa prestanú šíriť v kanály, ktorý je priúzky. Toto správanie je ilustrované na obrázku

Šírenie vln v hornom kanáli

ktorý ukazuje prekrytie sekvencie záberov z evolúcie a zlyhanie šírenia jednej vlny vo vrchnom kanály. Plošná vlna iniciovaná v ľavej časti vstupuje do kanála a šíri sa do polovice kde skončí. Pre túto konkrétnu šírku kanála a excitabilitu média, strata schopnosti šírenia kyseliny brómovej do okolitého regiónu bez katalyzátorov je príliš veľká pre reakciu v kanály plnom ferroinu na udržanie schopnosti šírenia vlny. Detailná charakteristika závislosti parametrov na šírení zlyhania sa neuskutočnila, a takisto hodnoty parametrov použité vo výpočtoch zlyhali pod prahovou hodnotou šírky kanálu medzi 20 a 22 bodom mriežky.

Šírenie vĺn v oboch kanáloch

Tento Obrázok ukazuje evolúciu šírenia dvoch vĺn vedľa seba s rovnakými hodnotami parametrov a šírku kanála. Teraz nenastalo zlyhanie, pretože sa vlny posilňovali navzájom, šírenie kyseliny brómovej do regiónu bez katalyzátorov, medzi kanálmi slúži na vyrovnanie difúznych strát. Významná akumulácia kyseliny brómovej vytvára medzeru medzi spojenými čelami vĺn a tu koncentrácia autokatalyzátorov cestuje po vlne z ľavá dopravá. Pre hodnoty E,f, q a šírka kanála použité tu je kritické rozdelenie kanála v 1/2 šírky kanála pre podporu šírenia a vyrovnania čiel vĺn. Toto vzájomné posilňovanie podporuje šírenie vĺn a môžeme to vidieť aj na vlnách, ktoré nie sú presne vyrovnané. Obrázok

Šírenie vĺn, kde druhá vlna začína s oneskorením

ukazuje správanie dvoch takýchto vĺn, kde plošná vlna zo spodného kanálu sa iniciuje 0.16 časových jednotiek po iniciácii vlny v hornom kanály. Opäť zóna zvýšenej kyseliny brómovej v medzere je dostatočná na podporovanie šírení vlny. Zaujímavé je, že komunikácia cez medzeru tiež zabezpečuje vyrovnanie čiel vĺn, ako môžeme vidieť keď vlny vstúpili do výstupného kanála vpravo.

Šírenie vĺn, kde druhá vlna začína s veľkým oneskorením

Tento obrázok ukazuje ako zlyhanie šírenia nastáva, keď rozdiel v iniciačných časoch je priveľký, tu je to 0.32 časových jednotiek. Difúzna strata kyseliny brómovej je veľká na udržanie šírenia vlny. Efekt akumulácie kyseliny brómovej môžeme vidieť ako tak pri druhej vlne(spodný kanál), kde šírenie postupuje ďalej ako pri prvej vlne. Výpočet zabezpečoval zistenie približných hodnôt pre kritický rozdiel medzi iniciačnými časmi, kde zlyhanie šírenia vĺn nastalo. Táto hodnota sa našla medzi 0.23 až 0.25 časových jednotiek.

Správanie zobrazené na predchádzajúcich štyroch obrázkoch môžeme použiť na zabezpečenie on/off prepínania medzi true/false odpovediami v geometrickej schéme pokiaľ symetrické výstupy nám dovoľujú vyrovnať čelá vĺn a tým podporiť šírenie vĺn pokiaľ dostatočne nesymetrické výstupy vedú k zlyhaniu šírenia.

On/off prepínač založený na paralelných výstupoch

Tento obrázok ukazuje ako geometrické schémy a on/off prepínač založený na paralelných výstupoch kanálu môžeme kombinovať. XNOR(x,z) brána bez aktívneho vstupného kanálu y je modifikovaná aby obsahovala úzke výstupné kanály. Evolúcia vlny pre vstup (x,z)-(1,1) je ilustrovaný na poslednom obrázku ako postupnosť prekrytých záberov. Symetrický výstup z brány dovoľuje vyrovnať vlny v paralelných výstupných kanáloch, kde šírenie nie je oslabené v koncovej výstupnej doméne. Nasledujúci obrázok nám ukazuje evolúciu vlny pre vstupy (x,z)-(0,1), kde nesymetrické výstupné výsledky viedli k zlyhaniu šírenia. Úspech prepínania pri paralelných kanáloch závisí od výstupu pre negatívne odpovede, ktoré boli dostatočne nesynchrónne. S ktorými bolo možné kontrolovať vhodné škálovanie geometrickej schémy.

On/off prepínač založený na paralelných výstupoch

Konfigurácia na posledných dvoch obrázkoch bude brána NOT(x) ak výstupné kanály y a z budú deaktivované. Aj XOR(x,y) brána môže byť zostavená presmerovaním výstupu z XNOR(x,z) brány do vstupu NOT(x) brány. XOR brána je nutná pre zovšeobecnenie schémy pokiaľ sú vyžadované operácie ako binárne sčítanie. Mnoho ďalších brán môžeme vyrobiť pomocou spájania dvoch alebo viacerých existujúcich brán. Paralelný kanálový prepínač je nutný pre konštrukciu viacprvkových brán podobne ako zložité viacprvkové obvody.