Prírodou inšpirované algoritmy

Iné aplikácie CA

CA simulujúci biologickú morfogenézu

CA sa použili na simuláciu biologických morfogenéz:

• rast žilkovania v listoch (hore simulácia, dole list Gingka dvojlaločného )
• pigmentácia zvieracej kože;
• pigmentácia buniek mäkkýšov.

porovnanie simulovanej a skutočnej morfogenézy

Výhody celulárnych automatov, v porovnaní s modelmi využívajúcimi parciálne diferenciálne rovnice, sú:

• rýchlejšie výpočty
• biologicky viac realistická diskretizácia

Tieto systémy sa v podstate skladajú z jednotlivých buniek.Tieto výhody sú lepšie viditeľné pri simulácii pigmentácie mäkkýšov. V skutočnosti, všetky vyšetrované prípady môžu byť simulované pomocou jedinej skupiny jednoduchých pravidiel, nezávislých od veľkosti štruktúry a vrátane nepravidelných zmien periodických a chaotický vzoriek.

Taktiež boli použité CA k simulácii vĺn u vybudených médií. Tieto vlny sú podobné vlnám v srdcovom svale a v nervovom tkanive. Toto je príklad srdcovej tachycardie:

Simulácia prenosu vírusu CVC

Model celulárneho automatu pre prenos Citrus Variegated Chlorolis (CVC) ( choroba ktorá devastuje úrodu citrusových stromov), bol vyvinutý pomocou výskumníkov na Federal University of Vicosa a Instituto Agronomico de Campinas v Brazílii. Model simuluje pohyb hmyzu sharpshooter leafhopper, (primárny bacilonosič prenášajúci CVC ), medzi citrusovými porastmi.

Výskumníci predpokladajú, že hmyz nakazí určitý počet rastlín v jednej oblasti, a nepravidelne cestuje veľké vzdialenosti nakŕmiť sa, a nakaziť rastliny v ďalšej oblasti. Modely náhodného pohybu zahŕňajú presuny z jednej oblasti do inej, známe v matematike ako Levy flights, často používané vo výskume fyziky chaotický systémov zahŕňajúci tok tekutín, chemickej kinetiky a polovodičov. Okrem nového prenosu CVC, bol Levy flights úspešne využitý pri simulovaní potravinového reťazca zvierat od améb po vysokú zver, a na simulácia ľudských aktivít ako napr. detská hra na skrývačku. Vplyv nepriaznivého počasia a sezónne efekty boli zahrnuté medzi činiteľmi, ktoré Levy flights model predikujúci postup CVC epidémie. Tento model bol oveľa presnejší ako menej komplikované modely.

CA a modely srdca

Simulácia pulzovania trojrozmerného modelu srdca. V tomto projekte, trojrozmerný voxel model ľudského srdca bol postavený zo súboru dát skutočného ľudského srdca. Časový priebeh aktivít skutočného srdca je riadení pomocou elektrických impulzov ako aj vĺn šírených cez srdcové tkanivo vytvárajúcich pulzujúci cyklus. Pre modelovanie elektrických aktivít srdca na molekulárnej úrovni, sú známe výkonné diferenciálne rovnice. Riešenie týchto rovníc numericky pomocou štandardných metód je časovo veľmi náročné. Lenže na modelovanie takýchto pulzujúcich médií je možno použiť aj iný prístup a to modelovať pomocou celulárnych automatov. Celulárne automaty sú atraktívnejším a najme výpočtovo menej náročným riešením. Takže na pozorovanie a vyšetrovanie samotnej činnosti srdcového svalu bol model celulárneho automatu kombinovaný s trojrozmerný anatomickým modelom srdca.

Analyzovať arytmickú činnosť srdca prostredníctvom elektrofyziologického modelu srdca. Nepravidelný tep srdca je spôsobený mnohými faktormi, vnútornými a vonkajšími. Za účelom predpovedať dopad týchto faktorov na tep srdca, je potrebný systém, ktorý môže byť vyskúšaný na rôznych kombináciách a stupňoch podnetov. Celulárny automat je použitý na modelovanie elektrofyziológie srdca. Aktuálna činnosť je vývoj teoretického prístupu k modelu sinoatrial a atrio-ventricular funkcii použitím Hodkin-Huxley-ho rovníc.

Simulácia rastu biofilmu.

Biofilm je bakteriálne spoločenstvo nemobilných buniek pripojených k povrchu často vo vodnom prostredí. Vyskytujú sa v širokej škále rozmanitých fyzikálnych situáciách a často je to ľudským zámerom. Biofilm môže viesť k zväčšeniu trenia a k zhoršeniu prenosu tepla. Porozumenie biofilmu je preto objektom rozsiahleho a stále častejšieho výskumu v biológii, či už biologických experimentov, alebo numerického modelovania. Tento projekt využíva CA model na simuláciu rastu biofilmu za hlavným účelom vytvorenia korelácii medzi rôznymi hodnotami parametrov a štruktúry biofilmu. Pravidlá CA zahŕňajú pravidlá pre difúzny proces, pravidlá pre spotrebu energie a pravidlá pre delenie buniek. Program je vyvinutý vo Visual C++. OpenGL sa používa na dynamické prehliadanie animácii z procesu rastu biofilmu.

Modelovanie interakcií v bunkových systémoch v biológii a medicíne pomocou celulárnych automatov.

Príklady interakcie bunkových systémov sú bohaté v životných cykloch baktérii alebo spoločenských améb, zárodočné tvarovanie tkaniva, hojenie rán alebo rast nádorov a metastáz. Matematické modely časovopriestorového vytvárania môžu poskytnúť nahliadnutie do princípov kooperatívy bunka-bunka a ich vzájomného pôsobenia v týchto systémoch ktoré nemôžu byť vysvetlené na jednoduchej bunkovej úrovni.

Typické pokusy modelovania sa sústredia na makroskopickú perspektívu, ako napríklad modely popisujúce časovopriestorovú dynamiku koncentrácie buniek.Taký prístup je možný len v systémoch pozostávajúcich z veľkého množstva buniek. Tu analyzujeme model formovania sa v malých bunečných systémoch z aktívne sa pohybujúcimi a vzájomné pôsobiacimi bunkami za účelom identifikovať "bunečnú nestabilitu" v diskrétnych, mikroskopických a na bunkách založených modeloch. Ako príklad použijeme formovanie sa Myxobacterie (viď obrázok). Fázy keď sú baktérie v tvare bičíkov s individuálnymi pohybmi sú vystriedané spoločenskými fázami viditeľnými v smere tvarovanie sa usporiadaných buniek a nahromadenie sa. Stochastický celulárny automat je zavádzaný ako mikroscopický model bunečných interakcií.

Životný cyklus myxobacteria: bičíkové vegetatívne (deliace) bunky (a) podstúpia bunkové delenie (b) sú schopné migrovať na vhodnejšie miesto Za istých podmienok bunky spolupracujú a vytvárajú "ulice" (c). Neskôr, sa bunky zhlukujú (d). stredy zhlukov slúžia ako inicializácia na správne sformovanie (e), otázniky označujú premeny ktoré môžu byť analyzované pomocou celulárnych automatov.

Model morfogenézy zobrazujúci prechod "od jednoduchých buniek k plaziacemu slimákovi".

Tento model je vytvorený trojrozmerným celulárnym automatom a modelom parciálnych diferenciálnych rovníc schopných popísať morfgenézu Dictyostelium discoideum "od jednoduchých buniek k plaziacemu slimákovi". Model je schopný popísať Dictyostelium morfogenézu od agregačnej fázy do fázy "plaziaceho slimáka" bez zmeny parametrov. Model je reprezentovaný množstvom prepojených automatov schopných meniť svoje "membrány".

Prístupy k modelovaniu biologických buniek pomocou celulárnych automatov.

Rozoberané sú tu dva typy celulárnych automatov: LGCA a CPM.

LGCA (lattice-gasbased cellular automata)- pôvodne bol navrhnutý na simuláciu a modelovanie situácií ideálnych plynov a kvapalín. Pomocou niekoľkých rozšírení klasického LGCA sú namodelované samoriadiace biologické bunky. Boli použité na nové modely vlnenia v myxobactériách, zhlukov buniek a swarming. Tieto základné modely LGCA ukazujú uplatnenie CA v modelovaní a ich užitočnosti pri popisovaní základných biologických otázok. CPM (cellular Potts model ) sú dômyselnejšie CA, ktoré popisujú jednotlivé bunky ako zložené objekty premenlivého tvaru. Pomocou takéhoto prístupu je možné jednoducho modelovať biologickú morfogenézu (rast rakovinového nádoru,...). Tento model v sebe zahŕňa vnútrobunkové a mimo bunkové interakcie, ich rast a zanikanie.

Porovnanie simulácie CPM a skutočného zoskupovania buniek. V hornom riadku sú obrázky z experimentu (ide o bunky kuracieho embrya) a dole je simulácia pomocou CPM.

Simulácia kulminácie Dictyostelium použitím CPM

Kombinácia CA s modelom Vertexu na simuláciu rastu pšenice.

Využíva výstupné dáta modelu CA ako vstupné dáta do modelu Vertexu.

Konvertované dáta zahŕňajú ohraničenie obilia, miesta s trojitými uzlami a orientáciu obilie

Populus simulátor.

populus