Prírodou inšpirované algoritmy

Vyvíjajúci sa CA simulujúci rast rakoviny

Za účelom simulovať rast rakoviny bol navrhnutý a realizovaný 2-D model CA. Modely sú inšpirované Conwayovou hrou života. Konkrétne bola použitá 2-D M riadková a N stĺpcová (M x N) mriežka. Každá bunka mriežky predstavuje pozíciu živej bunky. V každom časovom okamihu, každá jedna bunka nadobúda jednu z nasledujúcich hodnôt: N, označuje normálnu bunku, c, označuje rakovinovú bunku, C, označiť rakovinovú bunku vo fáze rozmnožovania sa, D, označuje mŕtvu bunku. Každá bunka má taktiež svoju dobu života, (t.j., časový interval dokedy ostáva nažive), a čas zániku (t.j., čas nutný pre organizmus aby odstránil mŕtvu bunku).

Dynamika celulárneho automatu môže byt popísaná nasledujúcimi pravidlami

• N -> c Normálna bunka sa stáva rakovinovou bunkou
• c -> C Rakovinová bunka prechádza reprodukčnou fázou
• C -> 2c Rakovinová bunka sa rozmnožila
• c -> D Rakovinová bunka zomiera
• N -> D Normálna bunka zomiera
• D -> N Na miesto po mŕtvej bunke prichádza normálna bunka
• D -> c Na miesto po mŕtvej bunke prichádza rakovinová bunka

Tieto pravidlá celulárneho automatu sa používajú k jeho vývoju. Niekoľko buniek je pôvodne nastavených na rakovinu a ostatné ako normálne bunky, sub-populácie CA rakovinových a mŕtvych buniek sú ďalej prešetrované. Získaná nasimulovaná dynamika sa porovnáva s teoreticko-matematickými modelmi rakovinového rastu, ako aj s dátami bunkových kultúr z experimentov. Simulačné pokusy týkajúce sa trojrozmerného bunečného automatu sú v štádiu úvah.

Na lepšie pochopenie simulácie rastu rakovinových buniek je vhodný príklad 1-D CA

Nasledujúce príklady budú používať dva celulárne automaty s príslušnými pravidlami, #357, #600. Prvý obrázok vysvetľuje štruktúru pravidla #600 CA. Začína sa v zárodku ktorý má vždy hodnotu 1. Každý riadok predstavuje stav CA. Posledný riadok je jeho aktuálny stav. Obrázok znázorňuje trajektóriu CA, ktorý je taktiež jeho históriou..

Pravidlo #357

Obrázok znázorňuje štyri histórie CA. Prvý (označený 0), znázorňuje históriu jednoduchého CA, ktorý postupne rastie, ale čoskoro umiera. Nasledujúca história zobrazuje dva CA ktorých počiatky boli vzdialené 5 jednotiek od seba. Po fúzii, sa stali nesmrteľnými. Nasledujúca história zobrazuje dva CA ktorých počiatky boli vzdialené 22 jednotiek od seba. Obidva narastajú navzájom vedľa seba, a krátko predtým ako odumrú vzájomne interagujú a stávajú sa nesmrteľnými. V poslednej histórii dva CA interagujú, nadobudnú veľké množstvo (silu), a odumrú..

Nasledujúci diagram ilustruje ako vzdialenosť medzi dvoma počiatkami určuje prežitie.

Pravidlo #600.

Obrázok znázorňuje 5 histórií CA. Ak je vzdialenosť medzi dvoma počiatkami 30 jednotiek, CA sú nesmrteľné. Keď sú počiatky umiestnené 8 jednotiek od seba, umierajú mladí (anihilácia). Tretia história (označená pomocou 13) zobrazuje to, že dva CA sa zlúčia, na chvíľu rozkvitajú a nato zomierajú. Nasledujúca história štartuje s jediným CA. V čase 30 je vložený vo vzdialenosti 8 ďalší počiatok. Táto interakcia zapríčiní, že sa CA posunie doľava, vytvorí si nový výčnelok a tam už zostáva. Posledný CA bol oplodnený v čase t=30. Na chvíľu to bolo úspešné, nastal podstatný prírastok a nato CA zomiera.