Prírodou inšpirované algoritmy

Forest-fire model

Podkapitoly:

Literatúra

Lesný požiar dokáže zničiť obrovské množstvo dôležitých prírodných zdrojov. Mnoho úsilia bolo vynaloženého na prevenciu proti tomuto fenoménu, jedným z množných prostriedkov obrany je vytvorenie jeho modelov a ich využitie na odhad šírenia lesného požiaru pri rôznych prírodných podmienkach. Šírenie lesného požiaru je príkladom aplikácie, ktorá je odkázaná na analýzu neustále sa meniaceho fenoménu.

Základný model

Model lesného požiaru je CA model skombinovaný so simuláciou Monte Carlo. Najčastejšie je používaný 2D model.

Bunka v mriežke môže nadobúdať tieto stavy:

• strom
• horiaci strom
• prázdne miesto

Stav buniek sa mení podľa nasledujúcich pravidiel:

• I. horiaci strom -> prázdne miesto
• II. strom -> horiaci strom, ak aspoň jeden z najbližších susedov je horiaci strom
• III. prázdne miesto -> narastie nový strom, pri pravdepodobnosti p
• IV. strom -> horiaci strom, pri pravdepodobnosti f

Pravidlá I až IV teda predstavujú horenie stromu, šírenie požiaru, rast stromu a zapálenie stromu.

Modifikácia základného modelu

Mierne upravený základný model predstavili Drossel a Albano, keď mierne poupravili II. pravidlo:

• IIb. strom -> horiaci strom pri pravdepodobnosti (1-g), ak aspoň jeden z najbližších susedov je horiaci strom

Parameter g predstavuje odolnosť stromu pred ohňom. Rôzne druhy stromov majú totiž inú odolnosť. Meteorologické podmienky, či zásahy človeka majú takisto vplyv na lesný požiar. Na tieto externé podmienky, ako druh stromu, zásahy človeka a meteorologické podmienky môžme teda v globále pozerať ako na "imunitu" stromu pred ohňom. Túto imunitu môžme zakomponovať do IV pravidla, ktoré bude vyzerať takto:

• IVb. strom -> horiaci strom s pravdepodobnosťou f(1-g)

Ak g=0, dostaneme základný model.

Jednoduchý príklad

Tento príklad v jednoduchosti ilustruje šírenie lesného požiaru. Použitý model sa veľmi podobá základnému. Odlišnosti:

• bunka môže nadobúdať stav "prach", t.j. horiaci strom -> prach, následne v ďalšom kroku prach -> prázdne miesto
• pri počiatočnej inicializácii mriežky bude bunka v stave "strom" s pravdepodobnosťou p
• po spustení je náhodne vybratý strom, ktorý začne horieť, pravidlo IV odpadá, platí pravidlo II

p = 0.53

p = 0.58

Pri parametri p>0.55 sa oheň šíril podstatne ďalej ako pri p<0.55.

Rothermelov model

Čo sa týka zložitosti, boli predchádzajúce dva modely veľmi jednoduché. Externé podmienky boli jednoducho vyjadrené pomocou parametra imunity g. Prírodné podmienky sa však v jednej časti lesa môže značne líšiť od inej časti, napr. sklonom svahu, či vlhkosťou. Veľmi dôležitým faktorom je aj vietor, s ktorým sa v základnom modeli vôbec neráta.

K modelom skúmajúcich aj dynamiku lesného požiaru patrí Rothermelov model. Tento model umožňuje predvídať rýchlosť šírenia a intenzitu lesného požiaru na základe mnohých parametrov ako sú napr.: vznietlivosť prítomného materiálu, jeho hustota, povrch, druh minerálov, vlhkosť, rýchlosť vetra a jeho smer a topografické faktory ako nadmorská výška a sklon svahu.

Parametre ovplyvňujúce rýchlosť šírenia požiaru môžme rozdeliť do 3 nasledujúcich skupín:

• vlastnosti horiaceho materiálu (vznietlivosť, pomer minerálov, hustota materiálu)
• vlastnosti šíriaceho sa ohňa (sila, približná plocha)
• vlastnosti prostredia (sila vetra, sklon svahu)

Rýchlosť šírenia požiaru (RS) môžme teda zapísať ako funkciu: RS = f(vznietlivosť materiálu, sklon svahu, vietor, vlhkosť)

Na tento model neskôr nadviazal (Anderson, 1983) , ktorý skúmal tvary požiaru v závislosti od sily vetra a sklonu svahu. Jeho model predpokladá, že vplyvom týchto faktorov bude mať vietor tvar duálnej elipsy (obr.)

Na rovine a pri žiadnom vetre bude mať teda oheň kruhovitý tvar. Nevýhodou tohto modelu bolo, že nerátal s heterogénnym prostredím - vietor a vegetácia sa totiž po určitých časových úsekoch menia. No platí, že lesné požiare majú málokedy takýto tvar. Aj keď ho dosiahnu, je to len na veľmi krátku dobu. Hlavné faktory ovplyvňujúce tvar duálnej elipsy sú:

• rozmanitý terén
• nejednotné vlastnosti palív a prítomná vlhkosť
• rýchlo a často sa meniaci vietor

Model FireGIS

Jedným zo zaujímavých prístupov je využitie systému GIS (Geographic Information System), ktorý poskytuje nástroje na analyzovanie a zobrazenie informácií o geografických dátach. Systém sa skladá z dvoch častí - z rastrového a vektorového systému, pričom každý z nich má svoje klady a nedostatky. Jeho hlavnou nevýhodou je jeho statickosť, keďže všetky okolité geografické fenomény sú dynamické. GIS sa však neustále vyvíja a moderná technika mu umožňuje byť stále viac a viac dynamický.

FireGIS (Diogo, Gonçalves and Rodrigues; 1993) využíva celulárne automaty práve v kombinácii s GIS-om, čo umožňuje simulovať šírenie požiaru v reálne existujúcich lokalitách a porovnávať ich s požiarom, ktorý na danej lokalite naozaj vypukol. Rýchlosť simulácie závisí hlavne od rozlíšenia, najčastejšie sa používa rozlíšenie 30 metrov na bunku.

Parametre modelu:

• použitý je Moorov typ susedstva
• pre každú bunku sa berie do úvahy rýchlosť šírenie požiaru podľa Rothermela
• pre každú bunku je vegetácia homogénna
• "uhynúť" môžu iba horiace bunky
• bunkami bez vegetácie sa oheň nešíri
• v každom kroku sa môže oheň šíriť len v jednom z možných ôsmych smerov

Vznietenie môže nastať v jednej alebo viacerých bunkách naraz. Každá bunka sa môže nachádzať v jednom zo štyroch stavov:

1. nehoriaci stav
2. nešíriaci sa oheň (práve došlo k vzplanutiu)
3. šíriaci sa oheň (oheň v pokročilom štádiu)
4. popol

Pre každý stav bunky je definovaný počet časových krokov, počas ktorých bunka zostane v danom stave. Každému kroku odpovedá 1 minúta reálneho času.

Keďže bunka nachádzajúca sa v nehoriacom stave sa pri zapálení mení na stav 2 a "mŕtva" bunka - stav 4 - v tomto stave už ostáva, má definovanie počtu časových krokov význam len pre stavy 2 a 3.

Pre stav 2: počet krokov = RS (sklon svahu=0, priemerná sila vetra)*dĺžka bunky

Pre stav 3: počet krokov = 10 * čas permanencie stavu 2 poznámka: konštanta 10 bola dosiahnutá pri dlhodobej kalibrácii Rothermelovho modelu

Oheň sa môže šíriť ôsmymi rôznymi smermi. Stupeň šírenia závisí od známych faktorov:

• vietor - môže mať osem rôznych smerov, pre každý smer môže mať rôznu silu
• sklon svahu - berie sa do úvahy iba sklon medzi jednotlivými bunkami, v samotnej bunke sa predpokladá nulové prevýšenie svahu

Teda: RSi final= RS* sen(arctan(sklon svahu medzi bunkami)) i=1...8

Postup pre zistenie smeru šírenia ohňa:

• interval pravdepodobnosti vzbĺknutia danej bunky Pi dostaneme ako RSi2/suma(RSi2; i=1..8)
• vygenerujeme náhodné číslo z intervalu 0 až 1
• kontaminovaná bunka bude tá, ktorej Pi korešponduje z vygenerovaným číslom

Celý proces opakuje.

Aplikácia FireGIS umožňuje vizualizáciu výsledkov v rastrovanej podobe. Na obrázku je screenshot verzie 1.2.

Systém BEHAVE

Rothermelov model je implementovaný ako softvérový balík pod názvom BEHAVE. Systém BEHAVE pozostáva z piatich programov, ktoré slúžia na predikciu správania sa ohňa, na samotné výpočty a na vytváranie nových - custom modelov. Systém obsahuje 13 už preddefinovaných modelov, medzi nimi je aj vyššie spomínaný Rothermelov model.

Bližšie informácie o tomto systéme sú dostupné na adresách:

http://fire.org/tools/BEHAVE/behave_single.html

http://www.npwrc.usgs.gov/2002/behave/intro.htm

Na adrese http://fire.org/cgi-bin/nav.cgi?pages=behave&mode=1 sú informácie o najnovšej verzii tohto systému BehavePlus, ktorá na rozdiel od BEHAVE bežiaceho iba na DOS platforme, je k dispozícii aj na Windows platforme.

Systém EMBYR

Ďalšou implementáciou Rothermelovho modelu je systém EMBYR. EMBYR nebol nevytvorený za účelom predikcie, jeho úlohou je skúmať príčiny a následky požiarov v Yellowstoneskom Národnom Parku, akým bol napríklad požiar z roku 1988. Zameranie tohoto systému na oblasť Yellowstoneu zvyšuje jeho efektivitu, no zároveň je aj jeho najväčšou slabinou.

V samotnej simulácii je povrch reprezentovaný ako rastrová mapa 50x50. Vietor môže fúkať z ôsmych možných smerov a má 3 druhy sily: žiadny, stredný, silný. Vegetáciu predstavujú stromy nachádzajúce sa v Yellowstone. Vlhkosť vegetácie má 3 stupne: mokrá, stredne mokrá, suchá. Šírenie ohňa závisí od parametrov popísaných pri Rothermelovom modeli, čiže hlavne od vetra, prítomnej vegetácie a sklonu svahu. Oheň sa teda bude najrýchlejšie šíriť do svahu smerom hore a po smere vetra.

Bližšie informácie o modeli:

http://research.esd.ornl.gov/EMBYR/embyr.html

Na tejto stránke sa nachádza zdrojový kód systému aj s popisom:

http://research.esd.ornl.gov/~hnw/embyr/

Systém IGNITE

Krajina v tomto systéme je reprezentovaná pomocou celulárnych automatov a šírenie ohňa je modelované ako epidemický proces. Integrovaný geografický informačný systém umožňuje importovanie a editovanie máp z rôznych kompatibilných zdrojov. Mapy, modely a ostatné informácie sú organizované ako scenáre, to umožňuje ukladanie a prehrávanie historických požiarov.