Prírodou inšpirované algoritmy

Pigmentačné vzory v mušliach

Alternatívu reakčno-difúzneho modelu navrhol Gierer a Meinhardt na zachytenie pigmentačných vzorov v morských mušliach (Gierer & Meinhardt, 1972). V tomto prípade reakčná substancia (nazývaná tiež aktivátor a substrát alebo aktivátor a inhibítor, v závislosti na druhu modelu) difunduje v jednej dimenzii, rovnobežne s okrajom mušle. Jedna z možných sústav rovníc ktoré popisujú tento proces je na nasledujúcom obrázku.

Na nasledujúm obrázku je ilustrovaný vývoj morfogénu v čase. Obrázok vľavo zobrazuje distribúciu plôch nízkej a vysokej koncentrácie aktivátora v rovine s rastúcim časom zhora nadol. Po inicicializácii sa vyvinie séria rovnobežných čiar. V skutočnej mušli je okraj zakrivený. Ustálená distribúcia oblastí s nízkou a vysokou koncentráciou aktivátora spolu so zatočeným okrajom majú za následok hypotetickú mušľu vpravo.

Použitím rozdielnej skupiny parametrov takýto model môže vytvoriť vzor, ktorý nie je stabilný ale osciluje. Ak všetky body pozdĺž okraja sú súčasne v tom istom stave aktivácie, vzor pozostáva zo sekvencie paralelných pásikov, ako to ukazuje nasledujúci obrázok vľavo. Na tomto obrázku je vľavo digitálny originál a vpravo je model. Ďalším modifikovaním hodnôt parametrov môžeme model dostať do stavu, kde niektoré body sú stabilné a niektoré sa periodicky opakujú ako ukazuje úplne pravý obrázok.