Prírodou inšpirované algoritmy

Úvod

Úvod

Historicky prvý model morfogenézy bol navrhnutý Alanom Turingom, a je známy ako RD (reaction-diffusion) model (Turing, 1952). Myšlienka tohto modelu je, že chemické pôsobenie dvoch látok za určitých podmienok vedie k vytvoreniu pravidelných geometrických tvarov. Model je dvojrozmerný, pričom súradnice predstavujú koncentráciu dvoch substancií (morfogénov). Sústava parciálnych diferenciálnych rovníc opisuje zmeny týchto koncentrácií v čase. Substancie difundujú a vzájomne reagujú. Pôvodným účelom reakčno-difúzneho modelu bolo vysvetliť tzv. "kolaps symetrie a homogenity" alebo vznik vzorov (obrazcov, patternov) v pôvodne homogénnom médiu. RD modelmi možno opísat napríklad vznik pigmentačných vzorov na morských mušliach, vznik pruhov a škvŕn na povrchu rýb, či na kožušine niektorých cicavcov. Turingove myšlienky neskôr viedli k vypracovaniu viacerých modelov.

Murray napr. navrhol, že vzory na kožušine zvierat sa dajú modelovať na základe RD modelov (Murray, 1981). Koncentrácia látok obsiahnutá v tomto procese vedie systém k tomu, či sa aktivujú alebo neaktivujú špeciálne pigmentové bunky na produkovanie jedného z 2 typov melanínu.

Bard pomocou RD modelov prezentoval zložitejšie vzorky (Bard, 1981). Navrhol 2 mechanizmy: Kaskádové modely, ktoré neskôr rozvinul Turk v grafike (Turk, 1991), kde sekvencia RD procesov vysvetľovala zložitejšie vzorky a model mechanizmu hraničnej hodnoty (treshold interpretation mechanism) pre melanocyty produkujúce melanín. Bart tiež navrhol možnosť rôznych difúznych pomerov pre rozdielne časti domény. Aj tento návrh bol neskôr využitý v grafike (Witkin & Kass, 1991).

Gierer a Meinhardt navrhli veľa RD modelov, ktoré vysvetľovali obidve, aj druhový výzor vzorov, aj odchýlky na jednotlivých jedincoch daného druhu (Meinhardt, 1982). Problém vzorov na koži cicavcov nevysvetlili priamo, ale prostredníctvom svojich modelov vygenerovali napr. pruhy, a tak mohli popísať ich vznik u cicavcov, napr. u zebry. Veľa z ich modelov obsahovalo viac ako 2 morfogény (substancie), prostredníctvom čoho dokázali popísať vznik zložitejších obrazcov.