Prírodou inšpirované algoritmy

Energia v biliardových automatoch

Energia v biliardových automatoch

V biliardových automatoch je kinetická energia proporcionálne rozdelená podľa počtu pohybujúcich sa gúľ. V celulárnych biliardových automatoch platí, že ak máme

potom

je súčet pohybujúcich sa objektov ( každý pohybujúci sa objekt zmizne v jednej( každý pohybujúci sa objekt zmizne v jednej bunke a následne sa objaví v druhej bunke, tak

nám ukazuje koľko miest sa zmenilo).

Objekty, ktoré sa nepohybujú ostávajú v tých miestach kde boli v čase t-1 a na tom istom mieste sú aj v čase t. Potom počet stacionárnych objektov je

.

Zložitejší zápis (konštantného) celkového počtu objektov je

(1).

Počas zrážky sa časť kinetickej energie mení na potenciálnu energiu a potom sa mení späť.
Pretože (1) je konštanta pre každé pravidlo pre ktoré

je konštanta nie je možné derivovať čiastkové pravidlo pre toto vyjadrenie. Môžeme napríklad zaviesť pravidlo do (1) použitím ktorého eliminujeme ct (potom je E funkciou pt-1 a ct-1).
Hoci celý systém má jednoduchý deterministicky rozvíjajúci sa stav, z pohľadu malých častí systému sa ich výstupy môžu javiť ako náhodné.

Počet jednotiek v systéme z hľadiska energie je dôležitý vzhľadom k tomu, že je to analógia prvého termodynamického fyzikálneho zákona o zachovaní energie. Tu sa zachováva počet jednotiek v systéme.